ESTANDAR:
Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos
COMPONENTE:
Pensamiento espacial y sistema geométrico
INDICADOR DE DESEMPEÑO:
Formulo y construyo situaciones problema en donde se ven involucradas áreas y volúmenes de figuras tridimensionales, así mismo a partir de información dada.
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
- Unidad didáctica
- IDENTIFICACIÓN DE ÁREA Y VOLUMEN DE FIGURAS TRIDIMENSIONALES:
- identificación de figuras tridimensionales.
- Formación de figuras tridimensionales por cortes rectos y transversales.
- Propósito:
Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos.
¿Qué importancia tiene calcular el área y volumen de los cuerpos geométricos en la vida?
¿En qué situaciones has calculado el área o volumen de algún cuerpo geométrico?
- Desarrollo cognitivo instruccional
- Se pide a los estudiantes que busquen una caja de cereal e identifiquen en ella: bases y caras laterales (como se muestra en el siguiente enlace), https://www.youtube.com/watch?v=UuaBL8H3DxQ.
- Teniendo en cuenta el video anterior, lee detenidamente el ejemplo que te presentamos a continuación, con el identificaras la manera de como hallar el área y el volumen de una figura rectangular.
Calcular el volumen de un sólido rectangular
- Reconoce un sólido rectangular. Un sólido rectangular, también conocido como un prisma regular, es una forma tridimensional con seis lados rectángulos.[4] En otras palabras, un sólido rectangular es simplemente un rectángulo o forma de caja tridimensional.
Un cubo es en realidad solo un sólido rectangular especial en el que los lados de todos los rectángulos son iguales
- Aprende la fórmula para calcular el volumen de un sólido rectangular. La fórmula para el volumen de un sólido rectangular es V = longitud * ancho * altura, o V = lwh.[5]
Para Hallar el ancho del sólido rectangular. El ancho del sólido rectangular es la medida del lado más corto del sólido que sea paralelo al suelo o la superficie sobre la cual está apoyado. Nuevamente, busca una etiqueta en el diagrama que indique el ancho o mídelo con una regla o cinta métrica.
Ejemplo: el ancho de este sólido rectangular es de 7,5 cm (3 pulgadas), así que a = 7,5 cm.
Si mides el sólido rectangular con una regla o cinta métrica, recuerda tomar y registrar todas las medidas en las mismas unidades. No midas un lado en pulgadas y el otro en centímetros; ¡todas las medidas deben usar la misma unidad!
- Desarrollo Metodológico
Posteriormente, para determinar el área total de la caja es necesario sumar el área de cada una de las caras incluyendo las bases, es decir:
Área total: área de las bases + áreas de caras laterales
Ejemplo:
- Para fortalecer la comprensión del tema, determina el área total de la siguiente caja.
- Hallar el área total y el volumen de un prisma triangular de altura 6 cm y base un triángulo equilátero de lado 5 cm.
- María regala a su padre un best seller por su cumpleaños. Elige la encuadernación de tapas duras que tiene forma de prisma rectangular, siendo sus medidas 18 cm de largo, 12 cm de ancho y 6 cm de grosor. Si sabemos que al envolverlo un 10% del envoltorio queda oculto por sí mismo, ¿cuál es la cantidad de papel de regalo empleada?
Evaluación
